November 2017 /268
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Les nombres

Pierre Renson
Les nombres

Pierre Renson, du département astrophysique, géophysique et océanographie, a l’art de mettre son lecteur en confiance. Son livre démarre en douceur : les nombres naturels, les opérations fondamentales, voilà un premier chapitre aisé. Le deuxième chapitre est consacré à la manière dont les anciens considéraient les nombres. On a lu pire ! Au chapitre quatre, on s’enhardit : les fractions, chacun sait plus ou moins ce que c’est. Plutôt moins que plus, d’ailleurs, à la lecture de l’ouvrage (les fractions continues et les suites de Farcy-Cauchy vont demander quelque attention). Avec le chapitre consacré aux nombres remarquables, on entre dans le vif du sujet. Amiables, parfaits, d’Euclide et bien d’autres défilent. Ils valent la peine qu’on s’y arrête tant ils sont fascinants et tant on découvre que le monde des nombres se caractérise par une foule de propriétés plus étonnantes les unes que les autres.

Les chapitres consacrés à l’analyse combinatoire et aux limites (mais si, souvenez-vous : les fonctions, les dérivées, les intégrales, etc.) demandent autant d’attention que le dernier dévolu aux moyennes, progressions et logarithmes. On est content d’arriver à une sorte de conclusion en forme de retour sur deux nombres remarquables dont l’un est 2 (si on ose écrire). Au bout des six pages qui détaillent ce qu’il est vraiment, vous ne le verrez plus jamais de la même manière. Ni aucun autre nombre après la lecture (mais pas en continu, que chacun y picore ce qui l’intéresse) du livre de Pierre Renson.

Pierre Renson, “Les nombres”, Mémoires de la Société royale des Sciences de Liège [en ligne], septième série, tome 1 - 2017, fascicule 1 - 2017, 1 – 230.
* l’ouvrage peut être téléchargé à l’adresse http://bit.ly/2yT14ii

Henri Dupuis
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