Octobre 2014 /237

Modernes mathématiques

A l’occasion du bicentenaire d’Eugène Catalan, focus sur une discipline en plein boom

Il y a 200 ans naissait Eugène Catalan, célèbre mathématicien qui obtint la chaire d’analyse à l’université de Liège où il enseigna de 1865 jusqu’en 1884. C’est ce bicentenaire que l’Université s’apprête à célébrer au travers d’un colloque les 14 et 15 octobre prochains. Mais ne nous y trompons pas : l’objet de cet événement n’est pas de plonger les participants dans une rétrospective sur les travaux du célèbre professeur. Certes, ce dernier aura eu une carrière très riche et se sera illustré dans de nombreuses disciplines : théorie des nombres, algèbre, analyse, géométrie et calcul des probabilités. Mais l’essentiel n’est pas là. Ce qui compte, c’est le caractère très actuel des recherches menées par ce mathématicien.

Mathématicien fécond

Eugène Catalan ne doit pas être dépoussiéré. « Aujourd’hui, ses travaux sont toujours cités par les mathématiciens actifs dans ses domaines de prédilection, ce qui est d’autant plus remarquable, qu’il a été très prolifique, notamment entre 1860 et 1890 », souligne le Pr Gentiane Haesbroeck, membre du comité d’organisation du colloque. A titre d’exemple, en 1844, Catalan formule une conjecture – soit un théorème empirique – que l’on croit vrai, que l’on a pu constater par des exemples divers, mais dont on n’a pas encore la preuve rigoureuse. En 2002, soit 158 ans plus tard, cette conjecture est démontrée par Preda Mihăilescu, qui interviendra d’ailleurs lors de la première journée. C’est dire à quel point « la communauté scientifique aura été tenue en haleine».

poly

Légende : Cette figure représente un solide de Catalan (hexacontaèdre pentagonal), obtenu par une construction non-triviale: la dualité. Un solide et son dual sont tels que les sommets et les faces de l’un correspondent respectivement aux faces et sommets de l’autre. En d’autres termes, si un sommet A appartient à la face F du solide de départ, alors la face image de A dans le dual passe par le sommet image de F.

Catalan est aussi représentatif des nombreuses disciplines que comptent les mathématiques, une science trop souvent considérée comme uniforme sans grands débouchés professionnels hormis l’enseignement. C’est cette vision étroite qui colle mal avec le marché du travail actuel que les organisateurs du colloque souhaitent changer en présentant la filière sous un angle plus attractif. Le Pr Pierre Mathonet, président du département de mathématique, insiste ainsi sur « la diversité des domaines de recherche possibles » et sur « l’évolution, le mouvement qui accompagne les mathématiques depuis l’époque antique jusqu’à nos jours. Les mathématiques avancent à grande vitesse mais il y a encore et toujours des recherches à mener, des démonstrations à effectuer ».

C’est pour les élèves du cycle secondaire supérieur que la deuxième journée du colloque est organisée. L’objectif est d’éveiller leur intérêt pour les études en mathématique, démarche d’autant plus nécessaire que la réalité s’impose : il y a pénurie de profils matheux alors que la demande est très forte. Pierre Mathonet et Gentiane Haesbroeck dressent un constat sans appel : « A l’heure où les mathématiques sont omniprésentes dans toutes les applications technologiques et où les débouchés n’ont jamais été aussi variés et ouverts, trop peu d’étudiants s’inscrivent dans la filière mathématique. »

Compétences appréciées

Si l’enseignement reste un débouché classique, bien d’autres carrières sont envisageables pour le mathématicien. Le site internet du département de mathématique n’en fait d’ailleurs pas mystère et présente un large spectre d’orientations professionnelles, inspirées de l’expérience d’anciens étudiants : recherche en mathématiques pures ou appliquées ; secteur des banques, des assurances, de la finance (analyse financière, actuariat, etc.) ; application à des domaines proches tels que l’astronomie, la météorologie, l’informatique, la cryptographie, la consultance, etc. Sur le marché du travail, partout, les capacités d’analyse et de rigueur propres au mathématicien sont grandement appréciées. De quoi susciter des vocations.

Colloque Eugène Catalan

  • Le mardi 14 octobre au département de mathématique, campus du Sart-Tilman, 4000 Liège.
  • Le mercredi 15 octobre à l’Insitut de zoologie, quai Van Beneden 25, 4020 Liège.

Inscription souhaitée via le site www.deptmath.ulg.ac.be/catalan/

Contacts : tél. 04.366.94.10, courriel d.bartholomeus@ulg.ac.be

Ariane Luppens
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